\begin{problem}{ДНК роботов}
{robots.in}{robots.out}{2 секунды}{256 мегабайт}

%\begin{problem}{Robots' DNA}
% Author: ??

Последние достижения в технологии синтеза ДНК позволили
провести эксперимент по созданию биороботов.
%New inventions in DNA building technology allowed to conduct
%the greatest experiment in building biological robots.
%It was done
%by scientists from Research Institute of Given Strings (RIGS).

Для облегчения задачи создания ПО для управления роботами
было принято решение, что их ДНК будет состоять из $M=2^n$ символов
для некоторого $n\ge 2$.
Кроме этого, по техническим причинам это будет не обычная строка,
а циклическая, то есть её можно начинать читать с любой позиции.
%The DNA of these robots was selected to have
%$M=2^n$ characters for some $n\ge 2$. This was done for simplifying
%the management software. Moreover, for technical reasons the Robots' DNA
%is not an ordinary string, but a cyclic one, so it can be read
%from an arbitrary position.

Одной из целей эксперимента является изучение мутаций биороботов.
В результате продолжительных наблюдений было найдено много различных
видов роботов.
Для понимания процесса мутации учёным необходимо решить следующую задачу.
Для ДНК двух роботов требуется определить коэффициент их похожести.
Он вычисляется, как максимальное количество совпадающих символов
при наилучшем совмещении этих ДНК.
Чем больше символов совпадает, тем лучше совмещение.
%One interesting thing to be investigated during this experiment is the 
%behaviour of Robots' mutations. After a long time, there have been
%found some different kinds of robots. To reconstruct the mutation tree,
%scientists from RIGS need to solve one particular task. Namely,
%they need to compute the \emph{similarity coefficient} of two Robots' DNAs.
%The similarity coefficient is the number of matching letters
%in the best alignment of two given DNAs. The more
%letters match, the better is alignment.

Требуется написать программу, которая найдёт наилучшее совмещение двух ДНК.
%You need to write a program that will find the best alignment.

\InputFile

В первой строке входного файла записано одно число $M$ ($4\le M\le 131072$).
В следующих двух строках записаны ДНК двух роботов.
Обе ДНК --- строки, состоящие ровно из $M$ символов из множества
\{`\texttt{A}', `\texttt{C}', `\texttt{G}', `\texttt{T}'\}.
%The first line of the input contains one integer $M$ ($4\le M\le 131\,072$).
%The next two lines are the DNAs to be investigated. Both of them consist of
%exactly $M$ characters from the set `\texttt{A}', `\texttt{C}', `\texttt{G}'
%and `\texttt{T}'.

\OutputFile

В выходной файл выведите два числа --- максимальное количество
совпадающих символов и значение оптимального сдвига ---
неотрицательное количество символов второй ДНК, которые необходимо
перенести из конца строки в её начало для достижения наилучшего совмещения.
%You must output the value of the best alignment and the optimal shift.
%The value is the number of matching characters, and the shift is the (non-zero)
%number of terminating characters of second DNA to be appended to the
%beginning of it to get the best alignment.

\Example

\begin{example}
\exmp{
16
ACGTACGTACGTACGT
CGTACGTACGTACGTC
}{
15 1
}%
\end{example}

\end{problem}
